Solusi Numerik Difusi 1 Dimensi

Pada kali ini akan dijelaskan tentang penggambaran difusi untuk 1 dimensi dengan bantuan MatLab aplication dan aplikasi-aplikasi lain, digunakan contoh difusi suhu tunak pada plat logam atau besi.

Sebelum melakukan penentuan bentuk difusi suhu tunak pada 1 dimensi, perlu diketahui bentuk 1 dimensi merupakan bentuk koordinat yang terdiri dari 2 sumbu, yaitu sumbu x dan sumbu y

koordinat inilah yang akan digunakan untuk difusi suhu 1 dimensi. Untuk menentukan bentuknya akan digunakan sebuah rumus diferensial dari aliran suhu yaitu:

diferensial ini menyatakan bahwa terdapat dua kejadian. yaitu perubahan suhu terhadap waktu, serta perubahan suhu terhadap kedudukannya. Dengan menggunakan kedua pendekatan inilah dapat diketahui difusi suhu tunak pada 1 dimensi.

Inilah Video penggambaran dari difusi suhu tunak untuk 1 dimensi

Dengan pendekatan diskrit melalui operasi matematis, persamaan diferensial tadi dapat di olah menjadi

setelah didapat pendekatan tersebut, kita bisa merubahnya ke bahasa pemrograman. pada hal ini kita akan mengolah rumus tersebut dengan bantuan MatLab. Application.

Penulisan script untuk persamaan ini ialah :

 clc
clear all
%sistem fisika
L = 1
D = 1
Tl = 70
Tr = 90
T0 = 30

%diskretisasi panjang
hx = 0.1
Nx = L/hx
perhx = 1/hx
perhx2 = perhx*perhx

%diskretisasi waktu
dt = 1
nmax = 200
nsave = 10

for i = 1:Nx+1
    x(i)=(i-1)*hx
end

T(Nx+1) = Tr
T(1) = Tl

for i = 2:Nx
  T(i)= T0
end

for n = 1:nmax
  tn = n*dt;

  for i = 2:Nx
    T(i) = (dt*D/perhx2)*(T(i+1)-2*T(i)+T(i-1))+T(i) %rumus
  end

  if mod(n,nsave)
      suhu = [x' T'];
      csvwrite(['test_' num2str(n) '.csv'],suhu,0,0)
  end

  suhu = [x' T']
end

Dengan menggunakan script diatas pada matlab, akan didapat data-data yang kemudian dapat diolah lagi. Dengan bantuan aplikasi Paraview kita dapat mengolah data-data yang ada menjadi sebuah animasi atau video yang bergerak sesuai dengan yang telah dicantumkan diatas.